Question

如圖所示，將邊長為a的實心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，設水的密度為ρ_水。木塊靜止時，從杯中溢出水的質量為m，求：

（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）木塊下表面受到的壓強；
（4）若用一大頭針豎直向下將木塊輕輕壓入水中，全部浸沒時木塊受到的浮力。

Answer 1

（各小問2分）（1）mg（2）m/a³（3）mg/a²（4）ρ_木ga³

試題分析：（1）根據阿基米德原理：浮力等于排開液體的重
故木塊受到的浮力：F_浮=G_排=mg
（2）根據物體的浮沉條件：
漂浮時浮力等于物體的重力：G_木=F_浮  
G_木=mg 則：m_木=m  木塊的體積為：a³
所以密度為：ρ_木=m/a³
（3）木塊下表面受到的壓力：F=F_浮=mg   木塊下表面受到的壓強：p=F/a²=mg/a²
（4）木塊浸沒，排開水的體積等于木塊的體積：a³
根據阿基米德原理：F_浮=ρ_木ga³
點評：本題考查了學生對阿基米德原理及其公式變形、液體壓強公式、浮力產生原因的理解和掌握，知識點多，有一定難度，但是一道好題．