Question

（2010?鄂州模擬）手頭有一標(biāo)有“6V 9W”的燈泡L一只，手頭只有10V電源和分別標(biāo)有“3V 3W”、“5V 10W”、“9V 9W”、“6V 9W”四只燈泡，則要使L能亮度達(dá)最大且能長(zhǎng)時(shí)間發(fā)光，則與L串聯(lián)接入到10V電源的另一只燈泡應(yīng)是（　　）

A．“9V 9W”

B．“6V 9W”

C．“5V 10W”

D．“3V 3W”

Answer 1

分析：由題意可知要求串聯(lián)的燈泡能使燈泡L的實(shí)際功率最大且不超過(guò)額定功率；先根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)I=

P

U

分別求出額定電流，再根據(jù)歐姆定律分別求出燈泡的電阻；將不同的兩個(gè)燈泡串聯(lián)起來(lái)接在電源兩端時(shí)，先確定電路中的最大電流，再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出兩端的最大電壓，進(jìn)一步可判斷燈泡是否正常工作，最后利用P=I²R結(jié)合串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)、歐姆定律求出L實(shí)際功率，比較其大小即可得出答案．

解答：解：四個(gè)燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

9W

6V

=1.5A，I₂=

P2

U2

=

3W

3V

=1A，I₃=

P3

U3

=

10W

5V

=2A，I₄=

P4

U4

=

9W

9V

=1A；
燈泡的電阻為：
R₁=

U1

I1

=

6V

1.5A

=4Ω，R₂=

U2

I2

=

3V

1A

=3Ω，R₃=

U3

I3

=

5V

2A

=2.5Ω，R₄=

U4

I4

=

9V

1A

=9Ω；
（1）當(dāng)“6V 9W”與“3V 3W”串聯(lián)時(shí)，電路的最大電流為1A，此時(shí)電源的最大電壓為U=I（R₁+R₂）=1A×（4Ω+3Ω）=7V＜10V，所以兩燈泡接到10V的電源上時(shí)，“6V 9W”的燈泡分得的電壓大于6V，故其不能長(zhǎng)時(shí)間工作；
（2）當(dāng)“6V 9W”與“5V 10W”串聯(lián)時(shí)，電路的最大電流為1.5A，此時(shí)電源的最大電壓為U=I（R₁+R₃）=1.5A×（4Ω+2.5Ω）=9.75V＜10V，所以兩燈泡接到10V的電源上時(shí)，“6V 9W”的燈泡分得的電壓大于6V，故其不能長(zhǎng)時(shí)間工作；
（3）當(dāng)“6V 9W”與“9V 9W”串聯(lián)時(shí)，電路的最大電流為1A，此時(shí)電源的最大電壓為U=I（R₁+R₄）=1A×（4Ω+9Ω）=13V＞10V，所以兩燈泡接到10V的電源上時(shí)，“6V 9W”燈泡的實(shí)際功率為P_L=I²R₁=（

10V

4Ω+9Ω

）²×4Ω≈2.7W；
（4）當(dāng)“6V 9W”與“6V 9W”串聯(lián)時(shí)，兩燈泡同時(shí)正常工作的電壓為U=12V＞10V，所以兩燈泡接到10V的電源上時(shí)，“6V 9W”燈泡的實(shí)際功率為P_L=I²R₁=（

10V

4Ω+4Ω

）²×4Ω=6.25W；
綜上分析，根據(jù)燈泡的亮暗取決于燈泡的實(shí)際功率可知：
要使L能亮度達(dá)最大且能長(zhǎng)時(shí)間發(fā)光，則與L串聯(lián)接入到10V電源的另一只燈泡應(yīng)是“6V 9W”；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率的計(jì)算和歐姆定律的應(yīng)用，以及電阻的串聯(lián)特點(diǎn)．關(guān)鍵是確定電路中的最大電流進(jìn)一步得出兩燈泡兩端的最大電壓，再求出燈泡實(shí)際功率的大小；還要知道燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小．