Question

如圖甲所示電路，電源電壓及燈泡L的電阻均不變，滑動變阻器的最大阻值為R₁=20Ω。當S₁、S₂均閉合且滑片P滑到b端時，電流表A₁、A₂的指針恰好指到同一位置，如圖乙所示；當S₁、S₂均斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點時，電流表A₁的示數為0.4A，求：

（1）電源電壓；
（2）R₂的電阻；
（3）整個電路消耗的最小電功率。

Answer 1

（1）16V。（2）30Ω （3）5.12W

試題分析：（1）S₁、S₂均閉合，滑片P滑到b端時，對R₂短路，燈L與R₁并聯R₁=20Ω，由題圖可得：干路電流I=1A，通過燈泡電流I_L=0.2A，則通過R₁的電流I₁=I－I_L=1A－0.2A="0.8A" ，電源電壓U=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V。
（2）S₁、S ₂均斷開，滑片P置于滑動變阻器的中點時，R₂與R_ap=10Ω串聯，通過電路中的電流I=0.4A，則電路的總電阻R=U/I=16V/0.4A=40Ω，R₂的電阻為R₂=R－R_ap=40Ω－10Ω=30Ω。
（3）由P=U²/R_總可知：當U一定時，R_總最大，電路功率P最小，所以，當S₁、S₂均斷開且滑片P滑到b端時，R₁與R₂串聯，此時R_總最大，則R_總=30Ω+20Ω=50Ω，整個電路消耗的最小電功率為P_min=U²/R_總=（16V）²/50Ω=5.12W。