Question

【題目】水平桌面上放置底面積為80cm2 ， 質量為400g圓筒，筒內裝有16cm深的某液體，彈簧測力計懸掛底面積為40cm2、高為8cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖所示．（圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出）求：
（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是多少？
（2）筒內液體的密度是多少？
（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】解：（1）由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=10N；
當h≥8cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=2N；
所以F浮=G﹣F=10N﹣2N=8N；
（2）物體排開液體的體積V排=V物=40×8×10﹣6m3=3.2×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得，
ρ液==2.5×103kg/m3
（3）液體的質量m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3=3.2kg
將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力F′=（m液+m筒）g+G物﹣F拉=（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N=44N
p==5.5×103Pa
答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是8N；（2）筒內液體的密度是2.5×103kg/m3；（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是5.5×103Pa．
【解析】（1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式F浮=G﹣F計算出浮力的大小；
（2）根據F浮=ρ液gV排的變形公式ρ液=計算出液體的密度；
（3）判斷出此時圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加浮力，根據公式p=計算出壓強；
也可將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體進行受力分析．