Question

【題目】在水平地面上有一裝有特殊液體的圓柱形桶，圓桶與地面的接觸面積為0.8m2，筒內液體的密度為0.8×103kg/m3，液面飄有一個質量為4×10﹣3kg的塑料浮子，桶內液面上方空氣和大氣相通，整個桶（含液體、浮子）的總質量為96kg．

（1）求圓桶對地面產生的壓強；

（2）求塑料浮子排開液體的體積；

（3）若工人師傅利用如圖所示滑輪組將圓桶沿豎直方向勻速提升0.5m，滑輪組的機械效率為80%，求該過程中工人師傅所做的總功．

Answer 1

【答案】（1）1200Pa；（2）5×10﹣6m3；（3）600J

【解析】試題分析：（1）圓桶對地面的壓力：F=G總=m總g=96kg×10N/kg=960N，圓桶對地面產生的壓強：p=F/S=960N/0.8m2=1200Pa；（2）浮子的重力：G浮子=m浮子g=4×10﹣3kg×10N/kg=4×10﹣2N，浮子漂浮，則浮子受到的浮力：F浮=G浮子=4×10﹣2N，由F浮=ρgV排可得塑料浮子排開液體的體積：V排=F浮/ρ液g=4×10﹣2N /（0.8×103kg/m3×10N/kg）=5×10﹣6m3；（3）工人做的有用功：W有=G總h=960N×0.5m=480J，由η=W有/W總可得工人師傅所做的總功：W總=W有/η=480J/80%=600J。