Question

（2012?文登市模擬）如圖是用滑輪組提起重物的裝置示意圖；物重為8×10⁴N，滑輪組的機械效率為80%，要把重物勻速提升1m，求：
（1）有用功是多少？
（2）需用的拉力F為多大？
（3）假若將重物提升1m所用的時間是2s，那么拉力F的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）已知物重和提升的高度，利用公式W_有用=Gh可以得到有用功；
（2）已知有用功和機械效率，可以得到總功；已知承擔物重的繩子股數和物體上升的高度，可以得到繩子末端拉起的長度；已知總功和繩子拉起的長度，利用公式F=

W

S

得到拉力；
（3）已知繩子拉起的長度和時間，可以得到繩子拉起的速度；已知拉力和速度，利用公式P=Fv得到功率．

解答：解：
（1）有用功為W_有用=Gh=8×10⁴N×1m=8×10⁴J；
（2）拉力做的總功為W_總=

W有用

η

=

8×104J

80%

=1×10⁵J
繩子拉起的長度為S=3h=3×1m=3m
施加的拉力為F=

W總

S

=

1×105J

3m

≈3×10⁴N；
（3）繩子拉起的速度為v=

S

t

=

3m

2s

=1.5m/s
拉力的功率為P=Fv=3×10⁴N×1.5m/s=4.5×10⁴W．
答：
（1）有用功為8×10⁴J；
（2）施加的拉力為3×10⁴N；
（3）拉力的功率為4.5×10⁴W．

點評：此題中計算拉力大小還可以利用機械效率的變形公式η=

G

nF

→F=

G

nη

求解，更方便．同時說明機械效率大小、拉力大小與有用功多少沒有關系．