Question

兩個完全相同的圓柱形容器甲和乙，給兩容器分別倒入質量相等甲、乙兩種不同液體后，已知ρ_甲＞ρ_乙，再將兩物塊浸沒在兩容器中（無液體溢出），結果發現容器受到的液體壓強相同，下列說法正確的是（　　）

A．兩物塊的質量一樣大

B．兩物塊的密度一樣大

C．兩物塊的體積一樣大

D．條件不足，無法判斷

Answer 1

分析：兩個完全相同的圓柱形容器甲和乙，給兩容器分別倒入質量相等甲、乙兩種不同液體后，已知ρ_甲＞ρ_乙，則由ρ=

m

V

可知V_甲＜V_乙，從而確定甲液面低；
再將兩物塊浸沒在兩容器中（無液體溢出），結果發現容器受到的液體壓強相同，說明排開水的重力應該相同，再根據知ρ_甲＞ρ_乙，以及密度公式變形，利用排除法分析各個選項．

解答：解：（1）∵兩個完全相同的圓柱形容器甲和乙，給兩容器分別倒入質量相等甲、乙兩種不同液體，
∴由p=

F

S

可知兩容器受到的液體壓強相同，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴由ρ=

m

V

可知V_甲＜V_乙，
∴確定甲液面低；
（2）再將兩物塊浸沒在兩容器中（無液體溢出），結果發現容器受到的液體壓強相同，說明排開水的重力應該相同，
則m_排甲=m_排乙，
∵ρ_甲＞ρ_乙，
∴則由ρ=

m

V

可知V_甲排＜V_乙排，
∴甲物塊的體積應小于乙物塊的體積．用排除法分析各個選項，只有D選項符合．
故選D．

點評：此題的關鍵點在液體壓強的公式p=ρgh，在明確兩容器中的液體密度關系后，通過分析排開液體的體積對h造成的影響是本題的關鍵所在．