Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為6V，R1為“30Ω，1A”的滑動變阻器，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．圖中虛線框內接有兩個定值電阻R2和R3 （未畫出），它們的銘牌分別為：R2“□Ω，0.4A”，R3“16Ω，0.5A”，其中R2的電阻未知．
（1）閉合S1、S3 ， 斷開S2 ， 調節R1 ， 使其接入電路的阻值為4Ω，此時電壓表的示數為0.8V，求此時電路的總阻值；
（2）閉合S1和S2 ， 斷開S3時，調節R1 ， 使其接入電路的阻值為10Ω，此時電流表的示數為0.3A．請在答題卷的圖中畫出虛線框內的電路，并標明電阻名稱及大小；
（3）當閉合所有開關時，為保證電路安全，求電路總功率的變化范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：閉合S1、S3，斷開S2時，R1與虛線部分串聯，電壓表測R1電壓U1=0.8V，此時R1=4Ω，

電路電流即通過R1電流：I=I1= = =0.2A，

電路總阻值：R總= = =30Ω；

此時虛線框內的電阻R框=R總﹣R1=30Ω﹣4Ω=26Ω

（2）解：閉合S1和S2，斷開S3時，R1與虛線部分串聯，電流表測電路電流I'=0.3A，虛線框內的電阻：

R'框=R總'﹣R1'= ﹣R1'= ﹣10Ω=10Ω＜R3，可得此時虛線框內R2接入電路，

R2=R'框=10Ω，

綜上可得：閉合S1、S3，斷開S2時，R2與R3串聯電路接入電路；閉合S1和S2，斷開S3時，只有R2接入電路，可得線框內的電路圖如圖

（3）解：當閉合所有開關時，R3短路，R1與R2串聯，電壓表測R1電壓，當電壓表示數最大為U大=3V時，變阻器接入電路的電阻最大，此時電路電流最小，由P=UI可得電路總功率最小，

R2兩端電壓：U2=U﹣U大=6V﹣3V=3V，

電路中電流：I小=I2= = =0.3A，

P小=UI小=6V×0.3A=1.8W；

由題可知，電路中的最大電流I大=I2額=0.4A，

可得：P大=UI大=6V×0.4A=2.4W．

即電路功率變化范圍為：1.8W﹣2.4W

【解析】（1）閉合S1、S3 ， 斷開S2時，分析電路連接，根據串聯電路的特點，由R= 解題；（2）閉合S1和S2 ， 斷開S3時，分析電路連接，根據串聯電路的特點，求出虛線框內的電阻值，據此分析虛線框內的電阻及連接方式；（3）全部開關均閉合時，R1與R2串聯接入電路，根據電壓表的量程和通過R2的最大電流，計算電路的最小功率和最大功率．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．