Question

某研究性學習小組設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖甲所示．迎風板與一壓敏電阻R_x連接，工作時迎風板總是正對風吹來的方向．壓敏電阻的阻值隨風力的變化而變化．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1.0Ω壓敏電阻Rx與迎風板承受風力F的關系如圖乙所示．
（1）若在電路中接入一電壓表，使電壓表示數隨風力的增大而增大，請在圖中適當位置畫出電壓表；
（2）無風時，求電壓表的示數和定值電阻消耗的電功率；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風力．

Answer 1

分析：（1）要判斷電壓表應該接在定值電阻兩端還是壓敏電阻兩端，關鍵是要看壓敏電阻的阻值是隨著風力增大而增大，還是隨著風力增大而減小．只有知道了壓敏電阻的阻值隨風力變化情況，才能根據歐姆定律分析出電路中電流變化情況，然后才能得出定值電阻和壓敏電阻兩端電壓變化情況；
（2）先根據圖乙找出無風時壓敏電阻的阻值，從而算出壓敏電阻和定值電阻的總電阻，然后根據歐姆定律算出電路中的電流，再根據U=IR算出定值電阻兩端的電壓，最后根據P=UI算出定值電阻消耗的功率；
（3）當電壓表示數為3V時，此時是該裝置所能測量的最大風力．要求最大風力，根據壓敏電阻與風力的關系圖象可知，需要先算出當電壓表示數為3V時，壓敏電阻的阻值．要求壓敏電阻的阻值，根據R=

U

I

可知，需要知道壓敏電阻兩端的電壓和通過它的電流．由于壓敏電阻與定值電阻是串聯的，所以它兩端的電壓和通過它的電流可以根據串聯電路電壓規律及電流規律求解．

解答：解：由圖甲可知，定值電阻與壓敏電阻是串聯．
（1）由圖乙可知，壓敏電阻的阻值隨風力增大而減小，
則當風力增大時，壓敏電阻的阻值在減小，此時壓敏電阻和定值電阻的總電阻在減小，根據歐姆定律可知，電路中的電流在增大．由于定值電阻阻值一定，通過它的電流在增大，則它兩端的電壓在增大，所以電壓表應該并聯在定值電阻兩端．
（2）由圖乙可知，當無風時，壓敏電阻的阻值為3.5Ω，
則壓敏電阻和定值電阻串聯時的總電阻：R_總=3.5Ω+1.0Ω=4.5Ω，
電路中的電流：I=

U

R總

=

4.5V

4.5Ω

=1A，
定值電阻兩端的電壓：U_R=IR=1A×1.0Ω=1V，
定值電阻消耗的電功率：P=U_RI=1V×1A=1W．
（3）當電壓表示數為3V時，此時是該裝置所能測量的最大風力，
則壓敏電阻兩端的電壓：U_X=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：I′=

UR′

R

=

3V

1.0Ω

=3A，
壓敏電阻的阻值：R_X=

UX

I′

=

1.5V

3A

=0.5Ω，
由圖乙可知，當壓敏電阻的阻值為0.5Ω時，風力為720N．
答：（1）

（2）無風時，電壓表的示數是1V，定值電阻消耗的電功率是1W．
（3）如果電壓表的量程為0～3V，該裝置所能測量的最大風力是720N．

點評：本題綜合考查了串聯電路的電流、電壓、電阻規律，變阻器在電路中的作用以及歐姆定律的應用，考查了學生利用物理知識分析問題的能力．解答本題的關鍵是要求出第（1）問，只有求解出第（1）問，才能解決后面的兩個問題．而解答第（1）問時，關鍵是要用歐姆定律去進行分析．先根據圖乙分析出壓敏電阻變化情況，然后再分析電流變化情況，最后分析出定值電阻和壓敏電阻兩端電壓變化情況．這類題，是常見題型，分析思路是先電阻、后電流、再電壓．