Question

某研究性學習小組設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖甲所示．迎風板與一輕質彈簧一端連接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長度均勻變化，工作時迎風板總是正對風吹來的方向．電路中左端導線與金屬桿M端相連，右端導線接在迎風板上N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，兩端導線與金屬桿均接觸良好．
已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1.0Ω．金屬桿接入電路中的電阻R_x與迎風板所承受風力F的關系如圖乙所示．

（1）若在電路中接入一電壓表，使電壓表示數隨風力的增大而增大，請在圖甲中適當位置畫出電壓表；
（2）無風時，求電壓表的示數；
（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風力．

Answer 1

分析：（1）定值電阻R與金屬桿串聯，風力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，定值電阻R兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越�。�
（2）從關系圖中可以看出，當無風時，金屬桿接入電路中的電阻R_X為3.5Ω，根據公式I=

U

R

可求此時電路的總電流，再根據公式U=IR求出定值電阻R兩端的電壓，就是電壓表的示數．
（3）電壓表示數最大為3V，根據公式I=

U

R

可求此時電路的總電流，再用電源電壓減去電壓表的示數就是金屬桿兩端的電壓，利用歐姆定律求出金屬桿的電阻，對照圖象可知風力的大小．

解答：解：（1）要使電壓表示數隨風力的增大而增大，電壓表應與定值電阻R并聯，如圖所示

（2）無風時，定值電阻R與金屬桿串聯，此時金屬桿接入電路中的電阻R_x為3.5Ω
電路總電流I=

U

R+RX

=

4.5V

1Ω+3.5Ω

=1A，
R兩端電壓就是電壓表的示數，U_R=IR=1A×1Ω=1V．
答：電壓表示數為1V．
（3）當電壓表示數為3V時，R兩端電壓U₁=3V
金屬桿兩端電壓U₂=U-U₁=4.5V-3V=1.5V，
電路總電流I_總=

U1

R

=

3V

1Ω

=3A，
金屬桿電阻R₁=

U2

I總

=

1.5V

3A

=0.5Ω．
分析圖象可知最大風力為720N．
答：該裝置所能測量的最大風力為720N．

點評：本題考查電壓、電流、電阻的計算，關鍵是歐姆定律的公式及其變形的應用以及串聯電路電壓的規律，還要學會從所給信息中找到有用的數據，會看數據圖象．