Question

【題目】高空墜物危害有多大

現(xiàn)在從高樓上墜落物體傷人事件時(shí)有發(fā)生，許多人甚至認(rèn)為從摩天大樓上掉下來(lái)的硬幣如果砸到人身上也會(huì)要了人的命。理由是由于重力的作用，下落的物體一直在加速，只要下落距離足夠長(zhǎng)，硬幣總會(huì)達(dá)到使人致死的速度。實(shí)際上這個(gè)結(jié)論是在不考慮空氣阻力的情況下分析得出的，在通常的低速情況下，空氣阻力是可以忽略不計(jì)；然而在高速運(yùn)動(dòng)的情況下，例如研究摩天大樓上掉下來(lái)的高速下落的硬幣，空氣阻力則不可忽略，它們甚至?xí)�大到成為決定最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵因素。在高速情況下的空氣阻力大小與速度的平方成正比，速度越大，空氣阻力也就越大。然而空氣阻力也不會(huì)無(wú)限制地增大，當(dāng)空氣阻力大到與重力（ G = mg）相等時(shí)，物體的受力就平衡了。此時(shí)物體將穩(wěn)定地以一個(gè)速度勻速下落，這時(shí)的速度被稱為收尾速度 v0 ，它的大小可以通過(guò)其與阻力的關(guān)系式求得。通過(guò)具體數(shù)據(jù)計(jì)算，得到結(jié)果是不論硬幣從多高的地方掉下來(lái)，最終的速度也不會(huì)超過(guò) 45.4 m/s。速度越大，砸在人身上產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大。進(jìn)一步計(jì)算，這枚硬幣砸在人身上，人體受到的壓強(qiáng)為 P ≈ 7.2MPa，而人體皮膚所能承受的壓強(qiáng)為 P = 20.89±4.11MPa，所以高空墜落的硬幣產(chǎn)生的壓強(qiáng)比這一極限壓強(qiáng)還是小很多的。由此看來(lái)，高處落下的硬幣基本是不會(huì)致命的啦！但是如果是一個(gè)雞蛋，那就是另外的結(jié)論，如果從25樓拋下，就可直接致人死亡；從18樓拋下，可致人頭骨碎裂。

某科學(xué)活動(dòng)小組做了“ 球形物體在空氣中下落時(shí)，受到的阻力大小與球的半徑和速度關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。（g取10N/kg）

請(qǐng)根據(jù)上述材料，回答下列問(wèn)題：

（1）硬幣下落時(shí)在達(dá)到收尾速度之前，重力________阻力（選填“大于”“小于”或“等于”）；

（2）根據(jù)表格分析半徑相同的球，收尾速度的大小與____________有關(guān)。

（3）請(qǐng)從安全角度出發(fā)寫(xiě)出一條建議__________________________________。

Answer 1

【答案】 大于 質(zhì)量 不要從高層向窗外扔?xùn)|西 （等）

【解析】（1）由題意可知，不論硬幣從多高的地方掉下來(lái)，最終的速度也不會(huì)超過(guò)40m/s，所以硬幣下落時(shí)在達(dá)到收尾速度之前，重力大于阻力；

（2）根據(jù)1、2次的實(shí)驗(yàn)收尾速度的特點(diǎn)可知，質(zhì)量大，重力大，平衡時(shí)的阻力就大，收尾速度大，故半徑相同的球，收尾速度的大小與質(zhì)量有關(guān)；

（3）為了避免高空拋物對(duì)人們?cè)斐傻奈：Γ�我們�(cè)谏�活中�?yīng)該做到不高空拋物。