Question

【題目】如圖甲所示，用吊車將棱長為1m的正方體花崗巖石從距水面1m高的A處沿豎直方向勻速放入水中．在整個過程中，鋼纜拉力大小與下落高度的關系如圖乙所示，求：

（1）花崗巖石浸沒在水中時受到的浮力；
（2）花崗巖石下落到圖甲B處（h0=2m）時下表面受到水的壓強；
（3）花崗巖石的密度

Answer 1

【答案】
（1）解：V排=V物=1m3，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1.0×104N

（2）解：花崗巖石下落到圖甲B處（h0=2m）時，下表面距離水的深度h=2m+1m=3m，下表面受到水的壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa

（3）解：由圖可知，花崗巖石的重力G=F=2.8×104N，

花崗巖石的質量m= = =2.8×103kg，

花崗巖石的密度ρ= = =2.8×103kg/m3

【解析】（1）已知正方體棱長為1m，可求得其體積，花崗巖石浸沒在水中時V排=V物，根據F浮=ρgV排可求得花崗巖石浸沒在水中時受到的浮力；
（2）花崗巖石下落到圖甲B處（h0=2m）時，下表面距離水的深度為2m+1m=3m，再利用p=ρgh可求得下表面受到水的壓強；
（3）由圖可知，花崗巖石的重力G=2.8×104N，然后可求得其質量，再利用密度公式求得花崗巖石的密度．