Question

【題目】小雨用如圖甲所示的滑輪組，提升物體A，若將A勻速提高2m做的有用功為2160J，

求：

（1）物重GA=？

（2）若此時滑輪組機械效率為90%（不計繩重和摩擦），小雨的體重為640N，小雨與地面接觸面積為4×10﹣2m2，則小雨對地面的壓強P地=？

（3）如圖乙所示，若利用此滑輪組從水下緩慢勻速提起（不計水的阻力）一個邊長為0.3m的正方體B，當提到B的下表面所受水的壓強為2×103Pa時，小雨對水平地面的壓力為120N，則正方體B的密度ρB=？

Answer 1

【答案】 1080N 6000Pa 6×103kg/m3

【解析】（1）根據W有=Gh可知，物體A的重力為：GA===1080N；

（2）根據η=可知，總功為：W總===2400J；因為重物由3段繩子承擔，

根據W總=Fs可知，小雨對繩子的拉力為：F====400N；

因為G人=640N，

所以小雨的地面的壓力為：F壓=640N﹣400N=240N；

小雨對地面的壓強P地===6000Pa；

（3）根據p=ρgh可知，

物體B浸入液體中的深度h===0.2m，

物體排開水的體積V排=S′h=（0.3m）2×0.2m=0.018m3，

物體受到的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.018m3=180N，

小雨對繩子的拉力F拉′=G﹣F″=640N﹣120N=520N，

根據F=（G+G動）可知，

動滑輪重G動=3F拉﹣GA=3×400N﹣1080N=120N，

根據F=（G﹣F浮+G動）可知，

物體B的重力GB=3F拉′﹣G動+F浮=3×520N﹣120N+180N=1620N，

根據G=mg=ρVg可知，

物體B的密度ρB==

=6×103kg/m3．