Question

【題目】某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：

①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；

②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持0點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2

回答下列問題：

（1）杠桿機械效率的表達式為η= ．（用已知或測量的物理量符號表示）

（2）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是： ．

（3）若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】（1）×100%；（2）杠桿的自重；（3）變大．

【解析】

試題分析：（1）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；

（2）機械效率是有用功和總功的比值，它反映了有用功在總功中所占比例的大小，也反映了額外功所占比例的大小，影響機械效率的因素從有用功和額外功兩方面考慮；

（3）將鉤碼的懸掛點從A點移至C點，改變了鉤碼重力的力臂，根據杠桿平衡條件分析，改變了彈簧測力計的拉力，改變了彈簧測力計的拉力做功的多少，改變了機械效率的高低．

解：（1）有用功為W有=Gh1，總功W總=Fh2，則機械效率的表達式η=×100%=×100%．

（2）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定說明有用功一定，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力．

（3）鉤碼的懸掛點在A點時，由杠杠的平衡條件得GOA=FOB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得GOC=FOB，經對比發現，由OA到OC力臂變大，所以拉力F也變大，如果仍使鉤碼提升相同的高度，那么杠桿提升的高度就會減小，額外功減小，因此杠桿的機械效率變大．

故答案為：（1）×100%；（2）杠桿的自重；（3）變大．