Question

【題目】四川境內地層深處有食鹽水．為了把地下食鹽水取出來，古人發明了竹筒井．竹筒井被譽為中國古代第五大發明，如圖甲所示．竹筒井的鉆探原理是通過如圖乙所示的裝置，使鉆頭一起一落上下運動，連續不斷，即可將井中巖石擊碎，然后再用專用工具將井中泥沙、碎石取出，直至打到食鹽水層．竹筒井一般深約100m，井口直徑10～12cm，為了防止井壁坍塌，古人用一種粗如碗口大小的竹子，將竹節淘空，筒筒相連，插入井中，起到了固定井壁的作用．取食鹽水時，將鉆頭換成取水桶，放入井底，將食鹽水裝滿，再扳起花車，食鹽水便取出來．請回答下列問題：

（1）打井時，為了增強擊碎巖石的效果，鉆頭的質量取大一些還是小一些好？

答：

理由：

（2）若工人把總質量為10kg盛滿食鹽水的桶從100m深的井底勻速提升到地面，所用時間為200s，在此提升過程中的效率為50%，求該工人做功的功率．（g取10N/kg）（寫出計算過程）

Answer 1

【答案】（1）鉆頭的質量取大一些好；因為質量越大，下落同一高度時獲得的動能越大，擊石效果越好；

（2）該工人做功的功率為100W．

【解析】

試題分析：（1）物體由于運動而具有的能叫動能，物體的質量越大、速度越大，動能越大；物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能，物體的質量越大、被舉得越高，重力勢能越大，動能和勢能可以相互轉化；據此分析回答；

（2）知道提升的質量，利用重力公式求總重，再利用W=Gh求有用功，知道效率大小，利用效率公式求總功，又知道做功時間，最后利用功率公式求工人做功功率．

解：（1）鉆頭在下落時，將重力勢能轉化為動能，相同的高度時，質量越大、重力勢能越大，下落時可以轉化為更多的動能，擊石效果更好；

（2）盛滿食鹽水的桶的重力：

G=mg=10kg×10N/kg=100N，

有用功：

W有用=Gh=100N×100m=10000J，

根據η=可得總功：

W總===2×104J，

該工人做功的功率：

P總===100W．

答：（1）鉆頭的質量取大一些好；因為質量越大，下落同一高度時獲得的動能越大，擊石效果越好；

（2）該工人做功的功率為100W．