Question

【題目】如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一質量為0.2kg、邊長為0.1m的正方體物塊A，容器中液體深度為20cm時，物體A有一半體積露出液面，彈簧恰好處于自然伸長狀態。求：

(1)物塊A受到的浮力；

(2)液體的密度；

(3)往容器緩慢加該液體(液體未溢出)至物塊A恰好浸沒時液體對容器底部壓強的增加量 (整個過程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量關系如圖乙所示)。

Answer 1

【答案】(1)2N；(2)；(3)280Pa

【解析】

(1)物體A有一體積露出液面，彈簧恰好處于自然伸長狀態沒有形變，物體不受彈簧的拉力，只受重力和浮力的作用，則有

(2)物體A體積的一半露出液面，則物體A排開液體體積為物體A體積的，則有

由(1)可知，有

即

①

已知物體A的質量和邊長，則物體的A的密度

代入①式解得

(3)物塊A剛好完全浸沒液體中時

彈簧受到的拉力

由圖乙可知此時彈簧伸長了2cm，假設液面不動（即不加液體），彈簧伸長2cm，木塊向上運動2cm，液面距底部距離為

20cm+2cm=22cm

由于將液體加至木塊A剛好完全浸沒液體中，液面再升高的高度

液面升高的高度

答：(1)物塊A受到的浮力是2N；

(2)液體的密度是；

(3)往容器緩慢加該液體至物塊A恰好浸沒時液體對容器底部壓強的增加量是280Pa。