Question

【題目】如圖所示，將質量為0.6kg，邊長為0.1m的正方體木塊放在水平桌面上，再將其輕放入底面積為200cm2，內有25cm高的水的圓柱形容器中．（未有水溢出）求：

（I）木塊靜止后受到的浮力大小？

（2）要使木塊恰好浸沒在水中，至少要在木塊上放多少千克的鉤碼？

（3）木塊從靜止在水面到恰好浸沒的過程中，木塊下降的高度？

Answer 1

【答案】（1）木塊靜止后受到的浮力6N；

（2）要使木塊恰好浸沒在水中，至少要在木塊上放0.4千克的鉤碼；

（3）木塊從靜止在水面到恰好浸沒的過程中，木塊下降的高度為0.02m

【解析】

試題分析：（1）根據圖示可知，木塊靜止后，漂浮在水面上，浮力等于重力，根據G=mg即可求出浮力的大小；

（2）木塊剛好浸沒在水中時，木塊重加上鉤碼重等于木塊受到的浮力，據此求鉤碼重，再利用重力公式求鉤碼的質量；

（3）先根據阿基米德原理求出木塊漂浮時浸沒在水中的體積，進一步求出露出水面的高度，然后根據木塊完全浸沒后排開水體積的變化量，結合容器的底面積求出水面高度的變化量，最后根據露出水面的高度和水面高度的變化量可知木塊下降的高度．

解：（1）木塊靜止后受到的浮力：F浮=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；

（2）木塊全部浸沒時受到的浮力：F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N；

鉤碼的重力：G碼=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；

由G=mg可知，鉤碼的質量：m碼===0.6kg；

（3）由F浮=ρ水gV排可得，木塊漂浮浸沒的體積：V浸=V排===6×10﹣4m3；

木塊露出水面的高度為：h=0.1m﹣=0.04m；

木塊剛好完全浸沒排開水的體積變化量：△V=V露=（0.1m）3﹣6×10﹣4m3=4×10﹣4m3；

水面上升的高度：h′===0.02m；

因此木塊下降的高度：h″=h﹣h′=0.04m﹣0.02m=0.02m．

答：（1）木塊靜止后受到的浮力6N；

（2）要使木塊恰好浸沒在水中，至少要在木塊上放0.4千克的鉤碼；

（3）木塊從靜止在水面到恰好浸沒的過程中，木塊下降的高度為0.02m．