Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，電阻R1、R2的阻值分別為10Ω和20Ω，只閉合開關S，將滑片P移到中點，電壓表示數為6V，電阻R1的功率為P1，閉合開關S、S1，將滑片移到最左端，電阻R2的功率為P2，若P1：P2＝2：9．則下列說法正確的是

A. 電源電壓為18V

B. 滑動變阻器的最大電阻為40Ω

C. 電路的最大功率為8.1W

D. 電路的最小功率為2.025W

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）由電路圖可知，只閉合開關S，將滑片P移到中點時，R1與串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓表示出R1兩端的電壓，根據表示出電阻R1的功率；閉合開關S、S1，將滑片移到最左端時，R1與R2并聯，根據并聯電路的電壓特點和表示出電阻R2的功率；利用得出等式即可求出電源的電壓；

（2）只閉合開關S，將滑片P移到中點時，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻，然后求出滑動變阻器的最大阻值；

（3）閉合開關S、S1，將滑片移到最左端，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用求出電路的最大功率；

（4）R1與滑動變阻器的最大阻值串聯時電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，根據電阻的串聯和求出電路的最小功率。

（1）由電路圖可知，只閉合開關S，將滑片P移到中點時，R1與串聯，電壓表測變阻器兩端的電壓，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R1兩端的電壓：，則電阻R1的功率：，閉合開關S、S1，將滑片移到最左端時，R1與R2并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電阻R2的功率：，則，解得：U=9V，故A錯誤；

（2）只閉合開關S，將滑片P移到中點時，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流：，即，解得：R=40Ω，故B正確；

（3）閉合開關S、S1，將滑片移到最左端，R1與R2并聯，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，電路中的總電阻：電路的最大功率：，故C錯誤；

（4）R1與滑動變阻器的最大阻值串聯時，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路的最小功率：，故D錯誤。

故選：B。