Question

【題目】如圖所示，質量為3千克，邊長為0.1米、體積為0.001米3的均勻正方體甲，和底面積為0.02米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高，內盛有0.1米深的水．

（1）求正方體甲的密度；

（2）求水對乙容器底部的壓強；

（3）現將甲物體水平切去一部分，乙容器中抽取部分水，當甲物體、乙容器中的水減少體積相同，并使正方體甲對地面的壓強等于水對乙容器底部的壓強，求切去部分的體積．

Answer 1

【答案】(1)3103千克/米3(2)980帕(3)810-4米3

【解析】

(1)正方體甲的密度：

ρ甲= ==3×103kg/m3；

(2)乙容器中水的深度h=0.1m，

水對乙容器底產生的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；

(3)將甲物體水平切去一部分，乙容器中抽取部分水，當甲物體、乙容器中的水減少體積相同，設為△V， 此時正方體甲對地面的壓強等于水對乙容器底部的壓強，即p甲=p乙，

根據壓強定義式和液體壓強公式可得：

=ρ乙g(h乙)；

即：

=1000kg/m3×(0.1m)，

解得:

△V=8×104m3，

即切去部分的體積為8×104m3。

答：(1)正方體甲的密度3×103kg/m3；

(2)水對乙容器底部的壓強980Pa；

(3)切去部分的體積為8×104m3。