Question

利用如圖所示的甲、乙兩滑輪組，在相同的時間內用大小相同的力F₁和F₂分別把質量相等的重物提升到相同的高度，則（ ）

A．力F₁做功的功率大
B．甲滑輪組的額外功較大
C．乙滑輪組的機械效率高
D．甲、乙兩個滑輪組的總功相同

Answer 1

【答案】分析：滑輪組的機械效率是有用功與總功的比值，要正確地解決此題，關鍵是搞清有用功與總功的計算，還要分清每個滑輪組由幾段繩子承擔物重．功率是表示物體做功快慢的物理量，一定要注意題目中比較哪個功的功率．
解答：解：A、兩物體上升速度相同，所以甲繩端移動速度大于乙繩端移動速度．
根據P=Fv，拉力F相同，所以F₁的功率大．此選項正確；
B、C、D、甲滑輪組由3段繩子承擔物重，所以s₁=3h
則甲滑輪組的機械效率為η₁===；
乙滑輪組由2段繩子承擔物重，所以S₂=2h
則乙滑輪組的機械效率為η₂===，
所以乙滑輪組的效率高．
已知滑輪組把質量相等的重物提升到相同的高度，由公式W有用=Gh=mgh知，兩個滑輪組做的有用功相同；因為乙滑輪組的機械效率大于甲滑輪組，由公式η=知：在有用功相同時，甲滑輪組做的總功較大，而總功等于有用功與額外功之和，有用功相同，甲做的總功大，所以甲滑輪組做的額外功較大．選項B、C正確，選項D錯誤．
故選A、B、C．
點評：此題主要考查了滑輪組功率的計算，以及機械效率的計算．同時還用到了繩端移動距離與物體上升高度的關系．