Question

【題目】某新型汽車，它的油箱最大可加40kg燃油，它行駛時所受阻力的大小與速度的關系見表：

速度v（m/s）	10	20	30	40
阻力f/N	0.3×102	1.2×102	2.7×102	3.6×102

已知汽車發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，汽車使用的燃油的熱值為4.5×107J/kg．求：
（1）當汽車以20m/s的速度行駛時，汽車發動機的輸出功率是多少千瓦？
（2）汽車油箱中加滿煤油，這些燃油完全燃燒獲得的能量是多少焦？
（3）汽車油箱加滿煤油，并且以30m/s的速度行駛時，汽車的最大行駛里程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由表格數據可知，當汽車以20m/s的速度行駛時的阻力f=1.2×102N，

根據二力平衡條件，F=f=1.2×102N，

汽車發動機的輸出功率P= = =Fv=1.2×102N×20m/s=2.4×103W=2.4kW

（2）解：這些燃油完全燃燒獲得的能量Q=mq=40kg×4.5×107J/kg=1.8×109J
（3）解：已知發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，

則有用功W=30%×Q=30%×1.8×109J=5.4×108J，

根據表格查出30m/s時的阻力為2.7×102N，

則由W=fs=Fs，可得s= = =2×106m=2×103km

【解析】（1）由表格數據可知，當汽車以20m/s的速度行駛時的阻力，根據二力平衡條件，由P= = =Fv求汽車發動機的輸出功率；（2）已知油箱最大可加40kg燃油，根據Q=mq可求得這些燃油完全燃燒獲得的能量；（3）已知發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，求得機械能，從表中查到30m/s時的阻力，利用W=fs可求得汽車的最大行駛里程．
【考點精析】關于本題考查的功率的計算與測量和功率計算公式的應用，需要了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能得出正確答案．