Question

【題目】如圖所示，A、B兩個完全相同的、容積為的圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積為，容器內盛有質量相等的水和酒精，其中A容器中盛有水，水面距容器底部0.1m，B容器中盛有酒精（）。求：

（1）A容器中水的質量。

（2）B容器中酒精的體積。

（3）將質量為2.7kg的金屬塊浸沒在酒精中，酒精不溢出。求：金屬塊的最小密度。

Answer 1

【答案】(1) 2kg；(2) 2.5×10-3 m3 ；(3) 5.4×103 kg/m3

【解析】

(1)A容器中水的體積是：

V水 =Sh水 =2×10-2 m2 ×0.1m=2×10-3 m3 ，

由知道，A容器中水的質量是：

m水 =ρ水 V水 =1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；

(2)根據題意知道，B容器中酒精的質量是：

m酒精 =m水 =2kg，

則B容器中酒精的體積是：

；

(3)將質量為2.7千克的金屬塊浸沒在酒精中，酒精不溢出，則金屬塊的最大體積是：

V金 =V容 -V酒精 =3×10-3 m3 -2.5×10-3 m3 =5×10-4 m3 ，

所以，金屬塊的最小密度是：

答：(1) A容器中水的質量為2kg；

(2)B容器中酒精的體積為2.5×10-3 m3 ；

(3)金屬塊的最小密度為5.4×103 kg/m3