Question

“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一種起重設備，如圖所示是“塔吊”的簡化圖。OB是豎直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端裝有配重體，OD段叫吊臂，C處裝有滑輪，可以在O、D之間移動。已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C點用此塔吊能起吊重物的最大質量是1.5×10³Kg，則（1）配重體的質量應為多少Kg？（2）當滑輪移到D點時能夠安全起吊重物的最大質量是多少Kg？（不計“水平臂”和滑輪重力）（8分）

Answer 1

（1）2.25×10³          （2）900

分析：當重物在C處時，根據杠桿平衡條件求出E端配重體的質量．
當重物在D點時，再次根據杠桿平衡條件求出重物的重．
解答：解：若在C點用此塔吊能起吊重物的最大質量是1.5×10³kg，
因為，F₁l₁=F₂l₂，
所以，mg×10m=1.5×10³kg×g×15m，
所以m=2250kg．
當滑輪移到D點時，吊起重物的質量為m’，
所以，2250kg×g×10m=m’×g×（15+10）m，
在D點吊起重物質量m’=900kg．
故答案為：2250；900．