Question

【題目】在圖甲所的電路中,電源電壓為9V,電阻R1的阻值為10,閉合開關S,電壓表的示數為5V。求

(1)通過電阻R2的電流和R2的阻值。

(2)現用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個,替換后，發現兩電表的示數均變大,且電流表指針正好達某量程的最大值,如圖乙所示,請判斷R0所替換的電阻是R1還是R2，并求出電阻R0的阻值。

Answer 1

【答案】（1）0.5A，8Ω（2）替換的是R2，R0=5Ω

【解析】

由圖知，兩電阻串聯，電壓表測量電阻R1兩端的電壓，

（1）根據串聯電路電壓的規律可知，電阻R2兩端的電壓：

；通過電阻R1的電流：；根據前面的數據和串聯電路的特點可得，R2的阻值：；

（2）用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換后，發現兩電表的示數均變大，因電流表示數變大，所以根據歐姆定律可知，電路的總電阻減小，則電阻R0的阻值小于被替換的電阻R1或R2；

若用R0替換R1，因R0＜R1，則由串聯分壓的規律可知，R0分得的電壓減小，即電壓表的示數會減小，不符合題意；

若用R0替換R2，因R0＜R2，則由串聯分壓的規律可知，R0分得的電壓減小，則R1分得的電壓會增大，即電壓表的示數會增大，符合題意，所以被電阻R0所替換的電阻為R2；因R1=10Ω，R2=8Ω，則用R0替換R1或R2后，串聯電路的總電阻一定大于8Ω，電源電壓為9伏，則根據計算可知，替換任何一個電阻后電路中的電流不可能達到3A，所以圖中電流表選用的是小量程，此時電流表的示數為0.6A，此時電路的總電阻為：，電阻R0的阻值為：。