Question

要把重100N的沙子運上三樓，小明采用了圖中的第一種方法，1min完成了任務．若不計摩擦，試求：
（1）運沙子時的機械效率；
（2）小明的功率．
解：（1）W_有用=G_沙?h
=100N×6m=600J
W_額=G_桶?h=20N×6m=120J
W_總=W_有用+W_額=600J+120J=720J
η=

600J

720J

=83.3%
（2）P=

W

t

═720W
機械效率是83.3%，小昕的功率是720W．
你認為上述解答是否有錯誤？

有

（選填“有”或“沒有”）．如有，請你加以訂正．

Answer 1

分析：額外功是指使用機械時，對完成任務沒有用但又不得不做的功，在本題中是指對小明克服自身重和桶重做的功，而題中只計算對桶做的功，是錯誤；在計算功率時，時間的單位應用s作單位．

解答：答：
解答有錯誤：（1）額外功計算錯；（2）時間未換算．
正確的計算過程是：
（1）W_有用=G_沙h=100N×6m=600J，
∵不計摩擦，
∴W_額=（G_桶+G_人）?h=（20N+400N）×6m=2520J
W_總=W_有用+W_額=600J+2520J=3120J
η=

W有用

W總

=

600J

3120J

≈19.23%．
（2）P=

W

t

=

3120J

60s

=52W．

點評：本題考查了機械效率和功率的計算．計算時要注意單位的統一和對額外功概念的理解．