Question

【題目】美國(guó)建筑師凱文朔普費(fèi)爾設(shè)計(jì)出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動(dòng)力裝置，可以移動(dòng)．該漂浮城市三角形建筑的主體結(jié)構(gòu)是中空的，強(qiáng)風(fēng)能從中通過(guò)，可以確保當(dāng)颶風(fēng)來(lái)臨時(shí)，把颶風(fēng)對(duì)建筑的破壞降至最低．該漂浮城市高達(dá)360m，占地270萬(wàn)平方米，可容納多達(dá)4萬(wàn)居民．酒店、商店只要是普通城市有的，這里都一應(yīng)俱全．漂浮城市的表面安裝有太陽(yáng)能電池板，接收太陽(yáng)能的功率為8.0×108W，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）假如某班級(jí)有50位中學(xué)生從岸上進(jìn)入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加__

A．2.5×102 N B．2.5×103N C．2.5×104 N D．2.5×105 N

（2）若三角形建筑空洞的面積為2.0×104m2，某次颶風(fēng)正好垂直于空洞的表面吹入，1s流入空洞的空氣質(zhì)量是1.92×106kg，該地的空氣密度是1.2kg/m3．則颶風(fēng)的風(fēng)速是__m/s．

（3）若電池板吸收的太陽(yáng)能只用來(lái)提供推動(dòng)漂浮城市前進(jìn)所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變．從某一時(shí)刻開(kāi)始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系如下圖甲所示，漂浮城市的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如下圖乙所示

①漂浮城市運(yùn)動(dòng)到第25s時(shí)受到的阻力為__N．若航行時(shí)地球?qū)λ�有物體的引力都突然增大一倍，它露出水面的體積__（填變大、變小或不變）．

②漂浮城市在勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為多少__．

Answer 1

【答案】 C 80 8×108 不變 50%

【解析】（1）50位中學(xué)生從岸上進(jìn)入漂浮城市參觀，漂浮城市仍然是漂浮狀態(tài)，所以增加的浮力為50名中學(xué)生的重，一名中學(xué)生的質(zhì)量約50kg,重為，則50名中學(xué)生的重即增加的浮力約為：，故選C

（2）根據(jù)計(jì)算流過(guò)空洞的空氣體積為：

根據(jù)計(jì)算空氣流過(guò)的距離為：

則颶風(fēng)的風(fēng)速是：。

（3）由圖像知，50s到100s時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)受力平衡，即牽引力F與阻力相等，圖知，此過(guò)程牽引力為。

①因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，所以漂浮城市運(yùn)動(dòng)到第25s時(shí)受到的阻力也為；

漂浮城市受到重力和浮力的作用，且漂浮時(shí)二力相等，即，若航行時(shí)地球?qū)λ�有物體的引力都突然增大一倍，則物體城市受到的重力與排開(kāi)的水受到的重力都增大一倍，根據(jù)知，排開(kāi)水的體積不變，所以它露出水面的體積不變。

②漂浮城市接收太陽(yáng)能的功率為8.0×108W；

50s到100s時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力為，速度為0.5m/s，則太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的做功功率為：；

太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為：

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