Question

【題目】用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同的重物勻速提升相同的高度．若不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（ ）

A．繩子受的拉力F1和F2大小不相等，滑輪組的機械效率相同

B．繩子受的拉力F1和F2大小不相等，滑輪組的機械效率不同

C．繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功相等

D．繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功不相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題分析：由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解：不計繩重及摩擦，

∵拉力F=（G物+G輪），n1=3，n2=2，

∴繩子受的拉力：

F1=（G物+G輪），F2=（G物+G輪），

∴F1≠F2，

∵動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W額=G輪h，W有用=G物h，

∴利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，

∵η=×100%，

∴滑輪組的機械效率相同，故A正確，B錯；

∵繩子自由端移動的距離s=nh，n1=3，n2=2，提升物體的高度h相同，

∴s1=3h，s2=2h，

∴s1≠s2，

拉力做的功：

W1=F1s1=（G物+G輪）×3h=（G物+G輪）h

W2=F2s2=（G物+G輪）×2h=（G物+G輪）h

∴W1=W2，故C正確、D錯．

故選AC．