Question

有一銅球，體積是20cm³，質(zhì)量為89g，問此球是空心的還是實心的？若是空心的，在其空心部分鑄滿鋁，球體的總質(zhì)量是多少？（ρ銅=8.9g/cm3，ρ鋁=2.7g/cm3）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（20cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分鋁的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿鋁后銅球的總質(zhì)量．

解答：解：
（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得：
質(zhì)量為89g銅球中銅的體積V_銅=

m銅

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）空心部分注滿某種鋁，則
m_鋁=ρ_鋁×V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g，
m_總=m_鋁+m_銅=27g+89g=116g．
答：此球是空心的，若將空心部分注滿鋁時，該球的總質(zhì)量變?yōu)?16g．

點評：本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，此類題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計算．