Question

在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12V且不變．電阻R₁的阻值為20Ω，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 2A”字樣．閉合開關S，電壓表的示數為4V．求：
（1）電流表的示數．
（2）電阻R₂連入電路的阻值．
（3）若移動滑動變阻器滑片P到某位置時，發現兩電表中有一個表的指針如圖（b）所示．小明和小華兩位同學通過分析、計算分別求出了此時電流表和電壓表的示數，他們的分析、計算過程及結論如下表所示．

	分析計算過程	結論
小明	若電壓表達到滿刻度，則U1=3V， I=I1=U1/R1=3V/20Ω=0.15A	電壓表的示數為3V電流表的示數為0.15A
小華	若電流表達到滿刻度，則I1=0.6A， U1=I1Rl=0.6A×20Ω=12V	電流表的示數為0.6A，電壓表的示數為12V

（4）小明和小華的分析、計算過程及結論，有一個人是錯的，請通過計算簡述理由．

Answer 1

分析：通過R₁的已知量，利用歐姆定律求電流I，再求串聯總電阻，根據串聯電阻的特點求滑動變阻器連入的電阻值；根據滿刻度時的電壓值或電流值利用歐姆定律計算判斷．

解答：解：由電路圖可知此電路為串聯電路，
（1）I=I₂=I₁=

U1

R1

=

4V

20Ω

=0.2A；
（2）滑動變阻器連入的電阻值
R2=

U2

I2

=

U-U1

I2

=

12V-4V

0.2A

= 40Ω；
（3）（4）由于本題中的電路是串聯電路．假設小明的正確，當電壓表達到滿刻度，
則U₁=3V，電路中的電流為0.15A，需要滑動變阻器接入電路中的電阻：
R′2=

U′2

I′2

=

U-U′1

I′2

=

12V-3V

0.15A

=60Ω，
而滑動變阻器的最大阻50Ω，即使將滑動變全部接入電路中也不可能使電壓表的示數小于3V，因此小明的結論是錯誤的；當電流表滿刻度時，I₁′=0.6A，R₁兩端電壓為U₁′=I₁′R₁=0.6A×20Ω=12V，由于12V＜15V，所以小華的正確．
答：（1）電流表的示數為0.2A；
（2）電阻R₂連入電路的阻值為40Ω；
（3）（4）小華的正確．

點評：使用歐姆定律公式計算時注意三量（I、U、R）同體；分析是哪個表滿刻度時，僅考慮最大值是不行的，還要看由于滑動變阻器的作用能否滿足該條件