Question

【題目】我國自主研制的某新型戰斗機，具備超音速巡航、電磁隱身、超視距攻擊等優異性能，該飛機最大起飛質量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關系如表：

速度v（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

飛機使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg．求：
（1）飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？
（2）當飛機以300m/s的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是多少千瓦？
（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以500m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是2.6×103km，則飛機發動機的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：燃油完全燃燒放出的熱量：

Q放=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

答：飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是5×1011J；

（2）解：由表中數據可知，飛機以300m/s的速度巡航時，所受阻力f=2.7×104N，

牽引力F=f=2.7×104N，

則飛機發動機的輸出功率為：P=Fv=2.7×104N×300m/s=8.1×106W=8100kW；

答：當飛機以300m/s的速度巡航時，飛機發動機的輸出功率是8100kW；

（3）解：由（1）可知Q放=5×1011J，

根據表格查出500m/s時的阻力f′=7.5×104N，

牽引力F′=f′=2.7×104N，

則有用功為：

W有=F′s=7.5×104N×2.6×106m=1.95×1011J，

所以飛機發動機的效率：

η= = ×100%=39%．

答：飛機發動機的效率是39%．

【解析】（1）知道燃油的質量，根據Q=mq求出燃油完全燃燒放出的熱量，即飛機發動機完全燃燒10t燃油獲得的能量；（2）由表中數據可知，飛機以300m/s的速度巡航時，所受阻力，而牽引力等于阻力，再根據P=Fv求出飛機發動機的輸出功率；（3）根據W=Fs求出克服阻力做的有用功，利用效率公式求出飛機發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率．
【考點精析】關于本題考查的功率的計算與測量和熱量的計算，需要了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s；熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放才能得出正確答案．