Question

如圖甲所示是某生產流水線上的產品工件輸送及計數裝置示意圖，其中L為一激光源，R₁為敏電阻（有光照射時，阻值較��；無光照射時，阻值較大），R₂為定值保護電阻，a、b間接一“示波器”（示波器的接入不影響電路），光敏電阻兩端的電壓隨時間變化的圖象，可由示波器顯示出來．水平傳送帶勻速前進，每當工件從傳送帶上通過L與R₁之間時，射向光敏電阻的光線會被產品擋�。�若產品工件是邊長為0.1m、質量為1.2kg的均勻正方體，示波器顯示的電隨時間變化的圖象如圖乙所示．請回答下列問題：
（1）工件對傳送帶的壓強為多大？（g取10N/kg）
（2）已知計數器電路的電源電壓恒為6V，保護電阻R₂的阻值為40Ω，求有光照射在光敏電阻上時，R₁的阻值有多大？
（3）工作10min，光敏電阻產生的熱量有多少？

Answer 1

分析：（1）求出工件對水平傳送帶的壓力，然后由壓強公式求出壓強．
（2）有光照時，從圖上可以讀出光敏電阻兩端的電壓是2V，由串聯電路特點求出R₂兩端的電壓，由歐姆定律求出電路電路，最后由歐姆定律求出電阻阻值．
（3）由圖象找出有光照和沒有光照的時間與電壓，由歐姆定律求出電流，然后由W=UIt求出電流做功．

解答：解：（1）工件對傳送帶的壓力F=G=mg=1.2kg×10N/kgh=12N，
工件對傳送帶的壓強p=

F

S

=

12N

(0.1m)2

=1200Pa；
（2）由圖象可知，有光照射時，光敏電阻兩端電壓為2V，
電阻R₂兩端電壓U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
電路電流I=I₂=

U2

R2

=

4V

40Ω

=0.1A，
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁=

U1

I

=

2V

0.1A

=20Ω；
（3）由圖示可知，光敏電阻有光照射的時間與沒有光照射的時間是之比為2：1，
工作10min，電阻較小的時間t=

20

3

min=400s，電阻較大的時間t′=

10

3

min=200s，
由（2）知有光照射時，電路電流I=0.1A，
由圖象可知，沒有光照射時，光敏電阻兩端電壓為4V，
此時電路電流I′=I₂′=

U2

R2

=

U-U1′

R2

=

6V-4V

40Ω

=0.05A，
工作10min，光敏電阻產生的熱量：
Q=W+W′=U₁It+U₁′I′t′=2V×0.1A×400s+4V×0.05A×200s=120J；
答：（1）工件對傳送帶的壓強為為1.2×10³ Pa；
（2）有光照射在光敏電阻上時，R₁的阻值為20Ω；
（3）工作10min，光敏電阻產生的熱量為120J．

點評：本題關鍵在于根據題意和示波器顯示的電壓隨時間變化的圖象以及串聯電路的分壓關系，找出光敏電阻的分壓值．