Question

【題目】廣州地鐵為方便嬰兒車(chē)出站提供兩種無(wú)障礙方式：一種是豎直升降的無(wú)障礙電梯，另一種是沿著樓梯斜向移動(dòng)的電動(dòng)升降臺(tái)，兩種方式的情景和簡(jiǎn)化示意圖如圖.分別用兩種方式將人（包括嬰兒和嬰兒車(chē)）從地下的站廳層勻速運(yùn)送到地面，此過(guò)程豎直電梯的水平地板對(duì)人（包括嬰兒和嬰兒車(chē)）的支持力做功4000J.電功率P1=4000W；樓梯電動(dòng)升降臺(tái)的電功率P2=500W。兩種方式的運(yùn)動(dòng)情況數(shù)據(jù)如表格。求：

	速度v/m·s-1	時(shí)間t/s
豎直電梯	1	5
樓梯升降臺(tái)	0.5	20

(1)兩種方式所消耗的電能哪種多？請(qǐng)通過(guò)分析進(jìn)行比較。

(2)樓梯升降臺(tái)的機(jī)械效率。

(3)人（包括嬰兒和嬰兒車(chē)）的總重。

(4)你認(rèn)為推嬰兒車(chē)的人應(yīng)選用哪種方式出站？并寫(xiě)出你的理由。

Answer 1

【答案】(1)豎直電梯工作時(shí)消耗的電能多；W1=P1t1=2×104J ， W2=P2t2=1×104J 所以豎直電梯工作時(shí)消耗的電能多(2)40% (3)800N (4)應(yīng)選擇豎直電梯，因?yàn)樨Q直電梯所用時(shí)間較少，節(jié)省時(shí)間（應(yīng)選擇電動(dòng)升降臺(tái)，因?yàn)樗俣容^慢，更平穩(wěn)，更安全）

【解析】

(1)兩種方式的電功率分別為，，所用時(shí)間分別為，，根據(jù)公式，兩種方式消耗的電能分別為

因此豎直電梯工作消耗的電能多。

(2)樓梯升降臺(tái)工作過(guò)程中，有用功為支持力做的功

總功為

所以機(jī)械效率為

(3)根據(jù)公式和可得，豎直電梯運(yùn)動(dòng)的距離

支持力

因此根據(jù)二力平衡原理，人的總重為

(4)本題答案不唯一，可以選擇豎直電梯，因?yàn)樨Q直電梯所用時(shí)間較少，節(jié)省時(shí)間；也可以選擇電動(dòng)升降臺(tái)，因?yàn)樗俣容^慢，更平穩(wěn)，更安全。