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如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形.

(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.
(1);(2).

試題分析:本題主要以圓為幾何背景考查切線的性質以及求邊長求角,可以運用平行四邊形的知識證平行和相等.第一問,由于是平行四邊形,所以,因為是圓的切線,所以,所以,又因為的中點,所以,所以符合等腰三角形的性質;第二問,在中先求,在中,求,在中,求.
試題解析:(Ⅰ)連接,則,因為四邊形是平行四邊形,所以,因為的切線,所以,可得,又因為的中點,所以,得,故.         (5分)
(Ⅱ)作點,則,由(Ⅰ)可知
.                   (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是圓上的點
(1)求的取值范圍;
(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,自⊙外一點引切線與⊙切于點的中點,過引割線交⊙兩點. 求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若點為圓的弦的中點,則弦所在直線方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙的割線交⊙兩點,割線經過圓心,已知,則⊙的半徑是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知⊙O1和⊙O2交于點C和D,⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點,交直線CD于點E,M是⊙O2上的一點,若PE=2,EA=1,,那么⊙O2的半徑為      .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的圓心坐標是(  )
A.(2,3) B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

經過圓的圓心且與直線平行的直線方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

過點的圓C與直線相切于點.
(1)求圓C的方程;
(2)已知點的坐標為,設分別是直線和圓上的動點,求的最小值.
(3)在圓C上是否存在兩點關于直線對稱,且以為直徑的圓經過原點?若存在,寫出直線的方程;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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