如圖,已知⊙O的半徑為1,MN是⊙O的直徑,過M點作⊙O的切線AM,C是AM的中點,AN交⊙O于B點,若四邊形BCON是平行四邊形.

(Ⅰ)求AM的長;
(Ⅱ)求sin∠ANC.
(1)

;(2)

.
試題分析:本題主要以圓為幾何背景考查切線的性質以及求邊長求角,可以運用平行四邊形的知識證平行和相等.第一問,由于

是平行四邊形,所以

,因為

是圓

的切線,所以

,所以

,又因為

是

的中點,所以

,所以符合等腰三角形的性質;第二問,在

中先求

,在

中,求

,在

中,求

.
試題解析:(Ⅰ)連接

,則

,因為四邊形

是平行四邊形,所以

∥

,因為

是

的切線,所以

,可得

,又因為

是

的中點,所以

,得

,故

. (5分)
(Ⅱ)作

于

點,則

,由(Ⅰ)可知

,
故

. (10分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點

是圓

上的點
(1)求

的取值范圍;
(2)若

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,自⊙

外一點

引切線與⊙

切于點

,

為

的中點,過

引割線交⊙

于

兩點. 求證:


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,⊙

的割線

交⊙

于

、

兩點,割線

經過圓心

,已知

,

,

,則⊙

的半徑是______.


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知⊙O
1和⊙O
2交于點C和D,⊙O
1上的點P處的切線交⊙O
2于A、B點,交直線CD于點E,M是⊙O
2上的一點,若PE=2,EA=1,

,那么⊙O
2的半徑為
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓

的圓心坐標是( )
| A.(2,3) | B.(-2,3) | C.(-2,-3) | D.(2,-3) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
經過圓

的圓心且與直線

平行的直線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過點

的圓C與直線

相切于點

.
(1)求圓C的方程;
(2)已知點

的坐標為

,設

分別是直線

和圓

上的動點,求

的最小值.
(3)在圓C上是否存在兩點

關于直線

對稱,且以

為直徑的圓經過原點?若存在,寫出直線

的方程;若不存在,說明理由.
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