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【題目】小王玩游戲:一張紙片,第一次將其撕成四小片,以后每次都將其中一片撕成更小的四片,如此進行下去.

(1)填空:當小王撕了3次后,共有________張紙片;

(2)填空:當小王撕了n次后,共有________張紙片.(用含n的代數式表示)

(3)小王說:我撕了若干次后,共有紙片2013張,小王說的對不對?若不對,請說明你的理由;若對的,請指出小王需撕多少次?

【答案】110;(2)(3n+1);(3)不對,理由見解析.

【解析】

試題從提議可知,每撕一次,紙片就增加3張,即撕第一次,有(1+3)張,第二次有(1+3×2)張,第三次有(1+3×3)張……所以撕了n次后有(3n+1)張;小王撕了若干次后,共有紙片2013張,即3n+1=2013,解得n=670,由于撕的次數只能為整數,所以小王說的不對.

試題解析:(110

3n+1).

3)解:由題意得

3n+1=2013 解得n=670

因為n不是正整數,所以小王說的不對.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某家電專賣店銷售每臺進價分別200元、160元的A,B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A 種型號

B種型號

第一周

3

4

1550 元

第二周

4

8

2600 元

(進價、售價均保持不變,利銷=銷售收入-進貨成本)

(1)求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價;

(2)若專賣店準備用不多于3560元的金額再采購這兩種型號的電風扇共20臺,且采購A型電風扇的數量不少于8臺.求專賣店有哪幾種采購方案?

(3)在(2)的條件下.如果采購的電風扇都能銷售完,請直接寫出哪種采購方案專賣店所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

直線y=x+6和x軸,y軸分別交于點E,F,點A是線段EF上一動點(不與點E重合),過點A作x軸垂線,垂足是點B,以AB為邊向右作長方形ABCD,AB:BC=3:4.

(1)當點A與點F重合時(圖1),求證:四邊形ADBE是平行四邊形,并求直線DE的表達式;

(2)當點A不與點F重合時(圖2),四邊形ADBE仍然是平行四邊形?說明理由,此時你還能求出直線DE的表達式嗎?若能,請你出來.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的周長是20,三邊分別為a,b,c.

(1)若b是最大邊,求b的取值范圍;

(2)若△ABC是三邊均不相等的三角形,b是最大邊,c是最小邊,且b=3c,a,b,c均為整數,求△ABC的三邊長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】綜合題

(1)為了吸引顧客,某商家把每件100元進的一批服裝,標價定為每件498元,然后以標價的5折出售,則售價為_______元,利潤為_______元,利潤率為_______(填百分數);

(2)請結合下面方程的數據在空白處填上一個合適的條件,使問題成為一個完整的打折銷售的實際問題并求解.

某商家將一件成本為200元的衣服_______標價,再按標價的x折出售,仍可獲利40元,求x.

200×(1+50%)-200=40.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校準備開展“陽光體育活動”,決定開設以下體育活動項目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學生人數,隨機抽取了部分學生進行調查,并將通過調查獲得的數據進行整理,繪制出以下兩幅不完整的統計圖,請根據統計圖回答問題:
(1)這次活動一共調查了名學生;
(2)補全條形統計圖,并求出扇形統計圖中選擇籃球項目的人數所在扇形的圓心角的度數;
(3)若該學校有1200人,則該學校選擇足球項目的學生人數約是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶,西裝每套定價1000元,領帶每條定價200元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優惠方案:①買一套西裝送一條領帶;②西裝和領帶都按定價的90%付款.現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領帶x條(x>20).

(1)若該客戶按方案①購買,需付款多少元;(用含x的代數式表示)若該客戶按方案②購買,需付款多少元.(用含x的代數式表示)

(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

(3)當x=30,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?若有,請寫出你的購買方案和總費用;若無,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°

1)用尺規作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

2)連接BD,求證:BD平分∠CBA

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,按如下步驟作圖: ①分別以點B、C為圓心,大于 AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點M和N;
②作直線MN交AC于點D,
③連接BD,
若AC=8,則BD的長為

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同步練習冊答案
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