基礎訓練大象出版社九年級物理北師大版
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6.(★★★)小華家使用的是天然氣熱水器,他嘗試估測該熱水器的效率,以核對銘牌上的數值是否準確。當只有該熱水器使用天然氣時,把50 L的水從20℃加熱到54℃,天然氣表的示數由1365.02 m3變為1365.26 m3。[c水=4.2×103 J/(kg·℃),ρ水=1.0×103 kg/m3,q天然氣=3.6×10? J/m3]
(1)求水吸收的熱量。
(2)求消耗的天然氣完全燃燒放出的熱量。
(3)求該熱水器的效率。(百分號前保留一位小數)
答案:(1)7.14×10?J;(2)8.64×10?J;(3)82.6%
解析:(1)水的體積V=50L=0.05m3,質量m=ρ水V=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg,水吸收的熱量Q吸=c水m(t-t?)=4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(54℃-20℃)=7.14×10?J。
(2)消耗天然氣的體積V氣=1365.26m3-1365.02m3=0.24m3,放出的熱量Q放=V氣q天然氣=0.24m3×3.6×10?J/m3=8.64×10?J。
(3)熱水器效率η=Q吸/Q放×100%=7.14×10?J/8.64×10?J×100%≈82.6%。
7.(★★★)(2025·齊齊哈爾)我國某艦艇圓滿完成首次航行試驗任務,為我國海防建設和發展注入新動力。該艦艇在平靜的海面上靜止時,艦艇底最低點到水面的豎直距離12 m。若某段航行過程中,該艦艇在平靜的海面上平穩地勻速直線航行了30 km,發動機的有用功為6×1011 J。已知海水的密度ρ海水=1.0×103 kg/m3,該艦艇所用燃料的熱值q=4×10? J/kg,g取10 N/kg。
(1)該艦艇在平靜的海面上靜止時,海水對艦艇底最低點的壓強是多少?
(2)該段航行過程中,發動機提供的牽引力是多少?
(3)若該艦艇發動機的效率為30%,則該段航行過程中,消耗燃料的質量是多少?
答案:(1)1.2×10?Pa;(2)2×10?N;(3)5×103kg
解析:(1)海水對艦艇底的壓強p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×12m=1.2×10?Pa。
(2)航行距離s=30km=3×10?m,由W=Fs得,牽引力F=W有用/s=6×1011J/3×10?m=2×10?N。
(3)燃料完全燃燒放出的熱量Q放=W有用/η=6×1011J/30%=2×1012J,消耗燃料的質量m=Q放/q=2×1012J/(4×10?J/kg)=5×103kg。