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2025年單元評(píng)價(jià)卷寧波出版社六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊人教版
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1. $\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}= (
$\frac{3}{10}$
)×(
6
)= (
$\frac{9}{5}$
)$
答案：$\frac{3}{10}$，6，$\frac{9}{5}$（或（1.8）按題目要求可能只需填寫前兩空與最終數(shù)值結(jié)果，具體按卷面格式） ，這里按填空形式對(duì)應(yīng)答案框應(yīng)填入（以文本呈現(xiàn)答案形式）：
第一個(gè)空：$\frac{3}{10}$；第二個(gè)空：6 ；第三個(gè)空： $\frac{9}{5}$（或1.8 ）。
解析：
題目中給出的是6個(gè)相同的加數(shù)$\frac{3}{10}$相加，根據(jù)乘法的定義，可轉(zhuǎn)化為$\frac{3}{10}$乘以加數(shù)的個(gè)數(shù)6，即$\frac{3}{10} × 6$。計(jì)算時(shí)，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變，可得$\frac{3 × 6}{10} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$（或1.8）。
2. $32的\frac{7}{8}$是(
28
)。
比$20噸多\frac{1}{5}$噸是(
$20\frac{1}{5}$
)噸。 比$20噸多\frac{1}{5}$是(
24
)噸。
比較后兩題你有什么發(fā)現(xiàn)？______
答案：$28$；$20\frac{1}{5}$；$24$
解析：
1. $32$的$\frac{7}{8}$可直接通過乘法計(jì)算，即$32 × \frac{7}{8} = 28$。
2. 比$20$噸多$\frac{1}{5}$噸，這里的$\frac{1}{5}$噸是具體數(shù)量，直接相加，$20+\frac{1}{5}=20\frac{1}{5}$（噸）。
3. 比$20$噸多$\frac{1}{5}$，這里的$\frac{1}{5}$是分率，先求出$20$噸的$\frac{1}{5}$為$20×\frac{1}{5} = 4$噸，再與$20$噸相加，$20 + 20×\frac{1}{5}=20 + 4 = 24$噸。
4. 發(fā)現(xiàn)：雖然都是比$20$噸多，但“比$20$噸多$\frac{1}{5}$噸”中的$\frac{1}{5}$噸是具體數(shù)量，直接用加法；“比$20$噸多$\frac{1}{5}$”中的$\frac{1}{5}$是分率，先求出$20$噸的$\frac{1}{5}$是多少，再與$20$噸相加。
3. 奶奶家有一袋$48$千克的大米,已經(jīng)吃了這袋大米的$\frac{5}{12}$,已經(jīng)吃了(
20
)千克,還剩下這袋大米的(
$\frac{7}{12}$
)。
答案：已經(jīng)吃了$20$千克，還剩下這袋大米的$\frac{7}{12}$，答案依次為$20$；$\frac{7}{12}$（按照題目括號(hào)順序，答案填寫對(duì)應(yīng)內(nèi)容即可，這里因格式要求只體現(xiàn)關(guān)鍵答案相關(guān)，若為填空題形式，兩個(gè)空依次填$20$、$\frac{7}{12}$ ）。
解析：
本題可根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，先求出已經(jīng)吃了的重量，再通過整體“1”減去已吃的分率求出剩下的分率。
步驟一：計(jì)算已經(jīng)吃了的重量
已知大米總重量為$48$千克，已經(jīng)吃了這袋大米的$\frac{5}{12}$，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，可得已經(jīng)吃了的重量為：
$48×\frac{5}{12} = 20$（千克）
步驟二：計(jì)算還剩下這袋大米的幾分之幾
把這袋大米看作單位“$1$”，已經(jīng)吃了這袋大米的$\frac{5}{12}$，那么剩下的分率為：
$1 - \frac{5}{12}=\frac{7}{12}$
4. 小明看一本$480$頁的漫畫書,第一天看了這本漫畫書的$\frac{5}{12}$,第二天看了這本漫畫書的$\frac{1}{6}$,還剩下這本漫畫書的(
$\frac{5}{12}$
)沒看,第三天小明應(yīng)該從第(
$281$
)頁看起。
答案：$\frac{5}{12}$（該空填分?jǐn)?shù)形式對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)）、$281$
解析：
本題可先求出剩下這本漫畫書的幾分之幾沒看，再求出前兩天一共看的頁數(shù)，進(jìn)而確定第三天開始看的頁數(shù)。
1. 計(jì)算剩下這本漫畫書的幾分之幾沒看：
把這本書的總頁數(shù)看作單位“$1$”，用單位“$1$”依次減去第一天和第二天看的分率，可得剩下的分率為：
$1 - \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
$=1 - \frac{5}{12} - \frac{2}{12}$
$=\frac{12 - 5 - 2}{12}$
$=\frac{5}{12}$
2. 計(jì)算前兩天一共看的頁數(shù)：
先求出前兩天一共看了這本書的幾分之幾，即$\frac{5}{12} + \frac{1}{6}=\frac{5}{12} + \frac{2}{12}=\frac{7}{12}$。
再根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”，求出前兩天看的頁數(shù)為$480×\frac{7}{12} = 280$頁。
3. 確定第三天開始看的頁數(shù)：
因?yàn)榈谌扉_始看的頁數(shù)是前兩天看的頁數(shù)的下一頁，所以第三天應(yīng)該從$280 + 1 = 281$頁看起。
5. 已知$a×\frac{6}{7}= b×\frac{6}{5}= \frac{5}{5}× c$,其中$a$,$b$,$c$是自然數(shù)且都不為零,把$a$,$b$,$c$按從小到大的順序排列起來：(
b
)$＜$(
c
)$＜$(
a
)。
答案：b＜c＜a
解析：
設(shè)$a × \frac{6}{7} = b × \frac{6}{5} = \frac{5}{5} × c = k$（$k\ne0$），
則$a = \frac{7}{6}k$，$b = \frac{5}{6}k$，$c = k$。
因?yàn)?a$，$b$，$c$是自然數(shù)，所以$k$應(yīng)為$6$的倍數(shù)。
令$k = 6$，則$a = 7$，$b = 5$，$c = 6$。
所以$b \lt c \lt a$。
二、判斷
1. $\frac{2}{5}× 3和3×\frac{2}{5}$的計(jì)算結(jié)果相同。 (
√
)
2. $2$千克糖,吃了它的$\frac{1}{2}$,還剩下$\frac{1}{2}$千克。 (
×
)
3. 比$\frac{1}{4}大且比\frac{1}{2}$小的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。 (
×
)
4. 一個(gè)數(shù)($0$除外)乘真分?jǐn)?shù),所得的積一定小于這個(gè)數(shù)。 (
√
)
答案：1. √
2. ×
3. ×
4. √
解析：
1. 根據(jù)乘法交換律，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置和不變，所以計(jì)算結(jié)果相同。
2. 吃了$2$千克糖的$\frac{1}{2}$，是吃了$1$千克，所以剩下$1$千克，而非$\frac{1}{2}$千克。
3. 比$\frac{1}{4}$大且比$\frac{1}{2}$小的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)。
4. 真分?jǐn)?shù)都小于$1$，根據(jù)一個(gè)數(shù)（$0$ 除外）乘小于$1$的數(shù)，原數(shù)大（這個(gè)數(shù)大于$0$時(shí)）或原數(shù)小于這個(gè)積（當(dāng)這個(gè)數(shù)小于$0$），但題目中是一個(gè)數(shù)（$0$除外），當(dāng)這個(gè)數(shù)大于$0$時(shí)，乘真分?jǐn)?shù)所得積小于這個(gè)數(shù)，題目沒有說明這個(gè)數(shù)的正負(fù)，但是根據(jù)數(shù)學(xué)常規(guī)理解及本題語境，此處一個(gè)數(shù)指正數(shù)，所以該說法正確。
1. $\frac{8}{7}×\frac{5}{6}= \frac{5}{6}×\frac{8}{7}$利用了(
C
)。
A.乘法分配律
B.乘法結(jié)合律
C.乘法交換律
答案：C
解析：
乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。題中$\frac{8}{7}×\frac{5}{6}$與$\frac{5}{6}×\frac{8}{7}$只是交換了兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，符合乘法交換律的定義。
