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2025年練習與測試六年級數學上冊蘇教版培優版
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(1) 長方體和正方體都有(
6
)個面、(
8
)個頂點、(
12
)條棱。
答案：6，8，12
解析：
根據長方體和正方體的基本特征，長方體和正方體都具有6個面，每個面都是矩形（正方體的面為正方形），有12條棱和8個頂點。
(2) 長方體相對的面(
完全相同
),相對的棱長度(
相等
)。正方體的6個面是完全相同的(
正方形
),12條棱長度(
都相等
)。
答案：完全相同，相等，正方形，都相等
解析：
長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。正方體的6個面是完全相同的正方形，12條棱長度都相等。
(3) 右圖的長方體中,有(
2
)個面是正方形,其余(
4
)個面是完全相同的長方形,長是(
7
)厘米,寬是(
3
)厘米。這個長方體棱長的和是(
52
)厘米。
答案：2,4,7,3,52
解析：
觀察長方體可知，寬和高均為3厘米，長為7厘米。所以有2個面是正方形（寬×高的面），其余4個面是完全相同的長方形（長×寬和長×高的面，因寬=高，這4個面完全相同）。長方體棱長和=4×(長+寬+高)=4×(7+3+3)=4×13=52厘米。
(4) 右圖的長方體是由棱長1厘米的小正方體擺成的。它的長是(
4
)厘米,寬是(
3
)厘米,高是(
2
)厘米。它的底面面積是(
12
)平方厘米。
答案：4,3,2,12
解析：
觀察圖形，長方體長由4個小正方體棱長組成，長=4×1=4厘米；寬由3個小正方體棱長組成，寬=3×1=3厘米；高由2個小正方體棱長組成，高=2×1=2厘米。底面面積=長×寬=4×3=12平方厘米。
2. 下圖是一個長方體物品的長、寬、高,請你根據具體數據估計這個物品可能是(
B
)。
A.書包
B.文具盒
C.數學書
D.粉筆盒
答案：B
解析：
長方體物品長25cm、寬10cm、高4cm。書包尺寸遠大于此；文具盒通常長約20cm、寬約8cm、高約3cm，接近但略小；數學書常見尺寸約長25cm、寬18cm、高1cm，寬和高有差異；粉筆盒多為正方體，棱長約10cm左右。綜合比較，該尺寸最接近文具盒。
3. 如圖,下面不同尺寸的長方形硬紙板各有若干張,從中任選三種圍成一個長方體,應選(
A
)。(單位：厘米)
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
答案：A
解析：
長方體有6個面，相對的面完全相同，需選三種長方形，每種長方形各2張，且長和寬需匹配。①尺寸5×2，②尺寸2×3，③尺寸3×5，④尺寸4×2。A選項①②③中，5×2、2×3、3×5，可構成長寬高為5、3、2的長方體，符合要求；B選項①②④中，5×2、2×3、4×2，無法匹配出三組相同棱長；C選項①③④中，5×2、3×5、4×2，無法匹配；D選項②③④中，2×3、3×5、4×2，無法匹配。應選A。
4. 張師傅打算用一根長60米的鐵絲焊成一個長6米、寬4米的長方體框架,這個長方體框架的高是多少米？
答案：長方體棱長總和=(長+寬+高)×4
高=棱長總和÷4 - 長 - 寬
60÷4 - 6 - 4
=15 - 6 - 4
=5(米)
答：這個長方體框架的高是5米。
5. 一個棱長為25厘米的正方體蛋糕盒,把它用彩帶捆扎起來,打結處需要15厘米(如圖),一共需要多少厘米彩帶？
答案：正方體有12條棱，彩帶繞正方體捆扎，經過每個面有兩條棱，那么總共經過的棱長為$2× 4× 25 = 200$（厘米）（因為正方體有$4$組相對的面，每組面繞$2$條棱），另外打結處需要$15$厘米。
所以彩帶總長度為$200 + 15 = 215$（厘米）。
答：一共需要$215$厘米彩帶。
