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2025年物理上學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書通用類
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例1 關(guān)于位移和路程，下列四位同學(xué)的說法是否正確？如果不正確，錯(cuò)在哪里？
同學(xué)甲：位移和路程在大小上總相等，只是位移有方向，是矢量，路程無方向，是標(biāo)量。
同學(xué)乙：位移用來描述直線運(yùn)動(dòng)，路程用來描述曲線運(yùn)動(dòng)。
同學(xué)丙：位移是矢量，它取決于物體的初、末位置；路程是標(biāo)量，它取決于物體實(shí)際經(jīng)過的路徑。
同學(xué)丁：其實(shí)，位移和路程是一回事。
答案：同學(xué)甲的說法錯(cuò)誤。如果物體的運(yùn)動(dòng)是單向的直線運(yùn)動(dòng)，位移的大小和路程始終相等，除此以外不存在相等的情況。
同學(xué)乙的說法錯(cuò)誤。位移和路程都可以用來描述任何一種運(yùn)動(dòng)。位移描述的是物體運(yùn)動(dòng)位置的變化，是初、末位置之間的關(guān)系；路程描述的是物體從一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過什么樣的路徑到達(dá)下一個(gè)點(diǎn)。位移與路程是不同的。
同學(xué)丙的說法正確。
同學(xué)丁的說法錯(cuò)誤。位移和路程是兩個(gè)概念。
例2 一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，通過連續(xù)相等的位移s?、s?（s?＝s?＝s）時(shí)，平均速度分別為$\overline{v}_1$和$\overline{v}_2$，求它在s?＋s?這段位移上的平均速度$\overline{v}$。
答案：$\frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$
解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)通過這兩段位移所用的時(shí)間分別為$t_1$和$t_2$，則$t_1 = \frac{s}{\overline{v}_1}$，$t_2 = \frac{s}{\overline{v}_2}$。總位移為$s_1 + s_2 = 2s$，總時(shí)間為$t_1 + t_2$，平均速度$\overline{v} = \frac{2s}{t_1 + t_2} = \frac{2s}{\frac{s}{\overline{v}_1} + \frac{s}{\overline{v}_2}} = \frac{2\overline{v}_1\overline{v}_2}{\overline{v}_1+\overline{v}_2}$。
