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【題目】已知四棱錐，平面，底面為直角梯形，，，，，是中點.

(1)求證：平面；

(2)若直線與平面所成角的正切值為，是的中點，求二面角的余弦值.

【題目】在等差數列中，已知公差， ，且， ， 成等比數列.

（1）求數列的通項公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據題意， ， 成等比數列得得求出d即可得通項公式；（2）求項的絕對前n項和，首先分清數列有多少項正數項和負數項，然后正數項絕對值數值不變，負數項絕對值要變號，從而得，得，由，得，∴ 計算 即可得出結論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點睛：對于數列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質即可輕松解決，對于第二問前n項的絕對值的和問題，首先要找到數列由多少正數項和負數項，進而找到絕對值所影響的項，然后在求解即可得結論

【題型】解答題
【結束】
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(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數的函數關系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學畢業生擬到兩家公司中的一家應聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為他作出選擇，并說明理由.

【題目】已知函數，是常數．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程，并證明對任意，切線經過定點；

（Ⅱ）證明：時，有兩個零點、，且．

【題目】已知橢圓E:=1(a>b>0)的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點,直線l:y=-x+3與橢圓E有且只有一個公共點T.

(1)求橢圓E的方程及點T的坐標;

(2)設O是坐標原點,直線l'平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點A,B,且與直線l交于點P,證明:存在常數λ,使得|PT|2=λ|PA|·|PB|,并求λ的值.

【題目】已知函數（其中,且為常數）.

(1)若對于任意的，都有成立，求的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若方程在上有且只有一個實根，求的取值范圍.

【題目】已知二次函數，關于的不等式的解集為，，設．

（）求的值．

（）如何取值時，函數存在極值點，并求出極值點．

（）若，且，求證：．

【題目】已知函數在與時都取得極值.（1）求的值；（2）若對， 恒成立，求的取值范圍

【題目】已知函數f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)·f(y)且f(1)＝.

(1)當n∈N*時，求f(n)的表達式；

(2)設an＝n·f(n)，n∈N*，求證：a1＋a2＋a3＋…＋an<2；

(3)設bn＝(9－n) ，n∈N*，Sn為{bn}的前n項和，當Sn最大時，求n的值．