【題目】已知函數(shù)
在
與
時都取得極值.（1）求
的值；（2）若對
， 
恒成立，求
的取值范圍
【答案】(1) 
(2) 
【解析】試題分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)，通過
和
為
的兩根，得到方程組求解即可；（2）化簡函數(shù)
，求出導(dǎo)函數(shù)，通過當(dāng)
時，當(dāng)
時，當(dāng)
時， 
，當(dāng)
時， 
，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值，然后求解
的取值范圍.
試題解析：（1）∵
，由已知條件可知： 
和1為
的兩根，
由韋達(dá)定理得： 
，∴
， 
（2）由（1）得： 
，由題知：當(dāng)
(－2， 
)時， 
∴函數(shù)
在區(qū)間(－2， 
)上是增函數(shù)；
當(dāng)
(
，1)時， 
在(
，1)上是減函數(shù)；
當(dāng)
(1，2)時， 
，∴函數(shù)
在(1，2)上是增函數(shù)，
∴當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
∵
，∴
[－2，2]時， 
，
由
在
[－2，2]時， 
恒成立得： 
由此解得： 
∴
的取值范圍為：(
， 
]∪[2， 
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知短軸長為2的橢圓
，直線
的橫、縱截距分別為
，且原點(diǎn)到直線
的距離為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)
且與橢圓
交于
兩點(diǎn)，若橢圓
上存在一點(diǎn)
滿足
，求直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.
(1)當(dāng)a=3時，求A∩B；
(2)若a>0，且A∩B=
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求
的值；
（2）已知
在定義域上為減函數(shù)，若對任意的
，不等式
為常數(shù)）恒成立,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
，如果同時滿足以下三條：①對任意的
，總有
；②
；③若
，都有
成立，則稱函數(shù)為理想函數(shù)．
(1) 若函數(shù)為理想函數(shù)，求
的值；
(2)判斷函數(shù)
是否為理想函數(shù)，并予以證明；
(3) 若函數(shù)為理想函數(shù)，
假定
，使得
，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
上一點(diǎn)
到焦點(diǎn)
的距離
，傾斜角
為
的直線經(jīng)過焦點(diǎn)
，且與拋物線交于
、
兩點(diǎn).
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線
的方程；
（2）若
為銳角，作線段
的垂直平分線
交
軸于點(diǎn)
，證明
為定值，并求此定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，g（x）=f（x）+m，若函數(shù)g（x）恰有三個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（1，10）
B.（﹣10，﹣1）
C.
D.
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