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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
某學(xué)校高一年級(jí)開(kāi)設(shè)了五門(mén)選修課．為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能選修一門(mén)課程．假設(shè)某班甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五門(mén)課程的選擇是等可能的．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五門(mén)選修課的所有選法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩名學(xué)生選修同一門(mén)課程的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三名學(xué)生參加課程的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).
（1）當(dāng)為何值時(shí)，無(wú)極值；
（2）試確定實(shí)數(shù)的值，使的極小值為.

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，f(x)取極小值．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖像上是否存在兩點(diǎn)，使得在此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?證明你的結(jié)論．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)是定義在R上的函數(shù)，且

(1)若；
(2)若．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141655248327.gif" style="vertical-align:middle;" />,的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141655280211.gif" style="vertical-align:middle;" />,則（ ）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切線方程為         ．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為                  。