Question

【題目】如圖甲所示，在固定斜面上的O點上方h=1.60m處有一小球從靜止自由下落。已知斜面是光滑的，，小球與斜面碰撞時的恢復系數，不計空氣阻力。

（1）小球碰后達到的最高點與O點之間的高度差為多大?

（2）設小球碰后落在斜面上P點，則O點與P點的距離s是多少？

（3）小球與斜面碰撞后，其機械能損失的百分數是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.39m （2）1.59m （3）

【解析】

（1）建立如圖乙所示的直角坐標系，設碰前小球速度為，碰后為，設與y軸夾角為，與x軸夾角為，則

，

，，

，。

所以碰后小球速度

。

碰后的方向用表示，則有

，

。

（2）在坐標系中，有。

斜面方程：。

由以上兩式，解出小球落在斜面上P點的坐標為

。

O點與P點的距離為

。

（3）小球因碰撞損失的機械能為

，

損失的百分數是

。