Question

【題目】質量為200 kg的物體置于升降機內的臺秤上，從靜止開始上升，運動過程中臺秤示數F與時間t的關系如圖所示。求這段時間內升降機上升的高度。（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】H=50 m

【解析】0~2 s內 F1=3 000 N，由牛頓第二定律得：F1–mg=ma

解得：a=5 m/s2方向豎直向上

位移x1= a1t 12 /2=10 m；

2~5 s內，F2=2 000 N= mg

則a=0

位移x2=v1t=a1t1t2=30 m；

5~7 s 內， F3=1 000 N，由牛頓第二定律得：F3–mg=ma2

解得：a2=–5 m/s2，方向豎直向下

位移x3=v1t3+a3t 32 /2=10 m

整個過程上升的高度H=x1+x2+x3=50 m。