Question

【題目】在粗糙水平面上，一電動玩具小車以=4 m/s的速度做勻速直線運動，其正前方平鋪一邊長為L=0.6 m的正方向薄板，小車在到達薄板前某處立即剎車，靠慣性運動s=3 m的距離后沿薄板一邊的中垂線平滑地沖上薄板。小車與水平面以及小車與薄板之間的動摩擦因數均為，薄板與水平面之間的動摩擦因數，小車質量為M為薄板質量m的3倍，小車可看成質點，重力加速度，求：

（1）小車沖上薄板時的速度大小；

（2）小車剛沖上薄板到停止時的位移大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）根據牛頓第二定律得，小車在水平面上剎車的加速度大。

根據速度位移公式得：，

解得：。

（2）小車對薄板的摩擦力f1=μ1Mg=2M=6m，地面對薄板的摩擦力為：，

因為，知薄板相對地面發生相對滑動。

小車在薄板上勻減速直線運動的加速度大小為：a2=a1=2 m/s2，

薄板做勻加速直線運動的加速度為：，

兩者速度相等經歷的時間為，有：，

解得：，

此時兩者發生的相對位移為：，

代入數據解得：，

此時小車的位移為：，

相等的速度

然后兩者一起做勻減速直線運動，勻減速運動的加速度為：，

則一起勻減速直線運動的位移為：，

所以小車從剛沖上薄板到停止時的位移大小為：。