Question

【題目】若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是（ ）
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點， ∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，∴EH=FG= BD，EF=HG= AC，
∵AC=BD
∴EH=FG=FG=EF，
則四邊形EFGH是菱形．故選C．

【考點精析】掌握三角形中位線定理和菱形的判定方法是解答本題的根本，需要知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．