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如圖所示,是一個由三根細鐵桿,,組成的支架,三根鐵桿的兩兩夾角都是,一個半徑為1的球放在支架上,則球心到的距離為____________

試題分析:,,與球相切,設切點分別為E、F、G。再令的中心為H,球心為O,連結EH、OE、OP,則OP過點H,相似,所以。令,可求得,所以,解得
點評:本題對空間想象能力要求較高,解決本題關鍵在于找出相似。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,俯視圖是邊長為4的正三角形,則此幾何體的表面積為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某幾何體的三視圖如圖,其中正視圖中半圓的半徑為1,則該幾何體的體積為
A.24-πB.24-C.24-πD.24-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知幾何體M的正視圖是一個面積為2的半圓,俯視圖是正三角形,那么這個幾何體的表面積和體積為
A.6B.6+4
C.6+4D.4(+)和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形,俯視圖是一個圓,那么這個幾何體的表面積為               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐中,底面為矩形,平面,點分別是的中點.

求證:平面
, 四棱錐外接球的表面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

棱長為2的正方體在空間直角坐標系中移動,但保持點A、B分別在x軸、y軸上移動,則點到原點O的最遠距離為(   )
A.            B.           C.5             D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長是,側棱長是3,點E、F分別在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.

(1)求證:A1C⊥面AEF;
(2)求截面AEF與底面ABCD所成二面角的正切值.

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同步練習冊答案
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