【題目】已知
，設(shè)
：實數(shù)
滿足
，
：實數(shù)滿足
．
（1）若
，且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先解出命題
、
的不等式，由
為真，得知命題與均為真命題，再將兩個不等式對應(yīng)的范圍取交集可得出答案；
（2）解出命題中的不等式，由題中條件得知命題中的不等式對應(yīng)的集合是命題中不等式對應(yīng)集合的真子集，因此得出兩個集合的包含關(guān)系，列不等式組解出實數(shù)
的取值范圍。
（1）由
得
，
當(dāng)
時，
，即為真時，實數(shù)
的取值范圍是.
由
，得
，即為真時，實數(shù)的取值范圍是.
因為為真，所以真且
真，所以實數(shù)的取值范圍是；
（2）由得，
所以，為真時實數(shù)的取值范圍是
.
因為是的必要不充分條件，所以
且
所以實數(shù)的取值范圍為：.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的個數(shù)是（ ）
①命題已知
或
，
，則
是
的充分不必要條件；
②“函數(shù)
的最小正周期為
”是“
”的必要不充分條件；
③
在
上恒成立
在上恒成立；
④“平面向量
與
的夾角是鈍角”的充要條件是“
”
⑤命題
函數(shù)
的值域為
，命題
函數(shù)
是減函數(shù).若或為真命題，且為假命題，則實數(shù)
的取值范圍是
.
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】符號
表示不大于x的最大整數(shù)
，例如:
.
(1)解下列兩個方程
；
(2)設(shè)方程: 
的解集為A，集合
，
，求實數(shù)k的取值范圍；
(3)求方程
的實數(shù)解.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，PD⊥AB，O是AD的中點，BO＝CO.
（1）求證：AB⊥平面PAD；
（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，點M在側(cè)棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小為
，求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】裝有除顏色外完全相同的6個白球、4個黑球和2個黃球的箱中隨機地取出兩個球，規(guī)定每取出1個黑球贏2元，而每取出1個白球輸1元，取出黃球無輸贏．
（1）以X表示贏得的錢數(shù)，隨機變量X可以取哪些值？求X的分布列；
（2）求出贏錢（即
時）的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高一學(xué)年結(jié)束后，要對某班的50名學(xué)生進行文理分班，為了解數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科是否有影響，有人對該班的分科情況做了如下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計：
理科人數(shù) | 文科人數(shù) | 總計 | |
數(shù)學(xué)成績好的人數(shù) | 25 | 30 | |
數(shù)學(xué)成績差的人數(shù) | 10 | ||
合計 | 15 |
（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系，完成
列聯(lián)表；
（Ⅱ）通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科有影響.
附：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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