Question

已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f（-1），b=f(log

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)，c=f（lg0.5），則a、b、c之間的大小關(guān)系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、b＞c＞a
• D、c＞a＞b

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和偶函數(shù)的定義，化簡(jiǎn)b=f（2），c=f（lg2），又a=f（1），再由單調(diào)性即可判斷．

解答： 解：偶函數(shù)f（x）在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，
則f（-x）=f（x），
a=f（-1）=f（1），b=f(log

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)=f（2），c=f（lg0.5）=f（-lg2）=f（lg2），
由lg2＜1＜2，則f（lg2）＞f（1）＞f（2）．
即有c＞a＞b．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用：比較大小，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．