Question

設(shè)函數(shù)，其中向量，，．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，已知，的面積為，求的值．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查向量的數(shù)量積、降冪公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化能力.第一問，此類問題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)得解析式，利用向量的數(shù)量積、利用降冪公式、兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合的圖像解出單調(diào)區(qū)間；第二問，先利用解出角A的值，注意是在三角形ABC內(nèi)解題，角A有限制條件，再利用三角形面積公式即可解出邊C的值.
試題解析：（1）==+1
令
解得
故的單調(diào)遞增區(qū)間為
注：若沒寫，扣一分
（2）由得
而，所以，所以得
又，所以
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積、降冪公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)值求角.