【題目】分別根據下列條件，求對應雙曲線的標準方程．
（1）右焦點為
，離心率
；
（2）實軸長為4的等軸雙曲線．
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【題目】【選修4-4：坐標系與參數方程】
在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線
的極坐標方程為
．傾斜角為
，且經過定點
的直線
與曲線
交于
兩點．
(Ⅰ)寫出直線
的參數方程的標準形式，并求曲線
的直角坐標方程；
(Ⅱ)求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中， 
平面
， 
平面
，且
是邊長為4的等邊三角形， 
， 
與平面
所成角的余弦值為
， 
是線段
上一點．
（Ⅰ）若
是線段
的中點，證明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】.魔術師從一個裝有標號為1,2,3的小球的盒子中,無放回地變走兩個小球,每次變走一個,先變走的小球的標號為m,后變走的小球的標號為n,這樣構成有序數對(m,n).寫出這個魔術的所有結果.
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【題目】某市春節期間7家超市的廣告費支出
（萬元）和銷售額
（萬元）數據如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
（1）若用線性回歸模型擬合
與
的關系，求關于的線性回歸方程；
（2）用二次函數回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程：
，
經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的
分別約為
和
，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測
超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．
參數數據及公式：
，
，
．
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【題目】某市春節期間7家超市的廣告費支出
（萬元）和銷售額
（萬元）數據如下：
（1）若用線性回歸模型擬合
與
的關系，求
關于
的線性回歸方程；
（2）用二次函數回歸模型擬合
與
的關系，可得回歸方程： 
，計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的
分別約為0.75和0.97，請用
說明選擇個回歸模型更合適，并用此模型預測
超市廣告費支出為8萬元時的銷售額.
參考數據： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F兩點．
（1）求證：|EA|+|EB|為定值；
（2）設直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．
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【題目】設甲、乙、丙3個乒乓球協會的運動員人數分別為27，9，18.現采用分層抽樣的方法從這3個協會中抽取6名運動員組隊參加比賽．
(1)求應從這3個協會中分別抽取的運動員的人數．
(2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6.現從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽．
①用所給編號列出所有可能的結果；
②設事件A為“編號為A5和A6的2名運動員中至少有1人被抽到”，求事件A發生的概率．
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